電気系における応用を念頭において微分方程式の基本的な解法・事項の修得に重点を置いて講義が行わ れる。（平成14 年度新設科目） 電気1号棟601 微分方程式とその応用 Differential equations and applications 講義 2単位 1学期
【微分方程式】 「徹底攻略 常微分方程式」（真貝，共立出版）の例題・問題 1 教科書の例題・問題のすべてと，章末問題からの抜粋で す． 第1章 微分方程式概説 1.1 微分方程式の定義 例題1.1 物体の位置x を時間t の関数としてx(t) で表すと，速 1 微分方程式と初等解法. 微分方程式とは, 平たく言うと, ある関数と, その関数の“導関数たち”の関係式である. その関係式は, しばしば自然法則により得られることがある. その自然法則は, 幾多の観 測によって得られたり, あるいは, 他の自然法則から導かれたりする. 機械および電気回路に現れる微分方程式を導出すること 電気1号棟601室教官室，内線9527、E-mail: uchiki@nagaokaut.ac.jp 微分方程式とその応用 Differential equations and applications 講義 2単位 1学期 打木 久雄 1階常微分 電気系における応用を念頭において微分方程式の基本的な解法・事項の修得に重点を置いて講義が行わ れる。（平成14 年度新設科目） 電気1号棟601 微分方程式とその応用 Differential equations and applications 講義 2単位 1学期 本書は，微分方程式の観点から力学解析への応用を詳しく解説した工学系大学生の初年度教育用の教科書。 説明 本来，微積分学はニュートン力学から発したものである．機械工学や土木・建築工学は力学の応用分野である．このため，微積分の活用は工学を学ぶには必要不可欠である．そして
シリーズ新しい応用の数学 15 微分方程式と解法 一松信著 A5判 264頁 1976年11月 発行 ISBN 978-4-316-37661-5 価格 (税込) 3,738円（本体 3,398円＋税） 読者対象：学生・研究者 商品内容 実例に即して基礎事項と解法を着実に 微分方程式演習問題(1) 微分方程式とは何か 担当: 金丸隆志 学籍番号: 氏名: 問題1 かっこ内の関数が、与えられたの微分方程式の解になっ ていることを確認せよ。1. dy dx = −γy (y = Ae−γx, A: 任意定数)2. d2y dx2 = −ω2y (y = Asin(ωx+θ), A,θ: 任意定数) 1 微分方程式のおさらいと有限要素法の基礎 環境建設技術系 松本 英敏 1．はじめに 有限要素法は微分方程式を解く道具である。FEM が得意とする微分方程式は楕円型（釣合い 式）やそれに近い型の微分方程式である。 # この勉強会について 丸善出版から発売されている、 * S.E.シュリーブ著「ファイナンスのための確率解析 II」第1〜4章 * B.エクセンダール「確率微分方程式」 の読書会です。毎週水曜の19:00-21:00に開催予定です。 確率微分方程式 微分方程式リアル入門 －解法の背景を探る－ Introduction for Real to Differential Equations: Exploring the Background of the Solutions 東京電機大学講師 博士（理学） 髙橋秀慈 著 A5判／244頁／定価2970円（本体2700円＋税 確率微分方程式 物理学では，微分方程式が理論を記 述する基本的な道具でした。さまざまな科学の分野で，不確実な 現象を記述する道具として，1940年代 に伊藤清により日本で創られた確率微 分方程式が用いられています。確率微
確率微分方程式は, 極めて現実的な問題を扱うことのできる数学的手段といえるであろう. 私は現職の高校教員である. 教室で生徒と向かい合うときに心がけるのは, 自分が好きな数 学をいかに彼らに魅力的に伝えるかということである 2 【微分方程式】 「徹底攻略 常微分方程式」（真貝，共立出版）の例題・問題 (3) その時の感染者の2乗に比例して増加するインフル エンザ感染者数を求める微分方程式． (4) 質量m のパラシュートが重力mg を受けて落下 初等解法 変数分離型．1階線形方程式．全微分型． 基礎定理 初期値問題．解の存在と一意性． 定数係数 線形方程式 斉次方程式と非斉次方程式． 重ね合わせの原理．基本解．演算子による解法． 変数係数 線形方程式 ロンスキー行列式．定数変化法． で与えられる過程に対して微分形のChapman-Kolmogorov 方程式を書き下せ。問10【Poisson 過程の特性関数・長時間近似】 問9 の過程の特性関数を求めよ。また、長時間近似を行うとどうなるか？問11【存在不可能なノイズ】 次の様なˆ 微分方程式第2 回レポート課題と解答 出題日: 2015/10/05(月) 担当教員: 江夏洋一(A205 教室, 16:20-17:50) 1. 次の変数分離形微分方程式を解け．ただし，′ =d dx である． (1) y′ = −(1+x)ey (2) y′ = e−(x+y) 解答(概要)．はじめに，f1(x) = −(1+x), g1(y) = ey およびf2(x) = e−x, g2(y) = e−y とおくと， シリーズ新しい応用の数学 15 微分方程式と解法 一松信著 A5判 264頁 1976年11月 発行 ISBN 978-4-316-37661-5 価格 (税込) 3,738円（本体 3,398円＋税） 読者対象：学生・研究者 商品内容 実例に即して基礎事項と解法を着実に 微分方程式演習問題(1) 微分方程式とは何か 担当: 金丸隆志 学籍番号: 氏名: 問題1 かっこ内の関数が、与えられたの微分方程式の解になっ ていることを確認せよ。1. dy dx = −γy (y = Ae−γx, A: 任意定数)2. d2y dx2 = −ω2y (y = Asin(ωx+θ), A,θ: 任意定数)
2020年4月21日 トップメニューの「ワークブック一覧」「基礎数学（改訂版）」を選択して 初等数学入門」シリーズ講義編 解析、 複素関数論などがあり、HTML版とPDF版が登録されています。 線形代数、微分積分、ベクトル解析、複素関数論、微分方程式(ラプラス変換 数学系の大学院の入学試験問題について、平成10年度以降の問題が
微積分では，極限の計算，実数体の位相，微分の初等的な性質，テイラー展開などに 毎回１０問以上の解答がなされ，それなりに活況であったが，いつも解く学生は１０名前 前項目の関係式が，連立一次方程式の解空間の次元公式にほかならないことを 2) 一変数関数の微分と基本的性質；平均値の定理；不定形の極限；初等関数およびその逆 定義をじっくりと理解するという基本が出来ていないのかもしれない． 10 この講義は大学での数学の初歩である「線形代数学」の中で、行列・一次方程式・逆行列・行 http://www.math.nagoya-u.ac.jp/˜yamagami/teaching/calculus/cal1-2010.pdf. 文化の日. 4. ⑦. 5 創立記念日 6. ⑦. 7. 8. 9. ⑧. 10. ⑦. 11. ⑧. 12. ⑧. 13. ⑧. 14 初等関数の微分についての計算力および応用力を培うことを目的とする。 クトルの演算や空間における直線・平面の方程式から始め，その後ベクトルの内積・外積の計算， ユニパ（UNIVERSAL PASSPORT)」より講義資料をダウンロードして印刷しておくこと． 工学諸分野において様々な現象が微分方程式により表現され. る。それらの 第10回 オイラーの微分方程式. 第11回 本講義では、複素解析学の初等的知識を与え、工学の研究に必 配布資料を事前にダウンロードし、必ず一読した上で出席す. ること。 ２． 9.2.1 非正規型の微分方程式の特異解 . . . . . . . . . . . 47 第 10 章 フーリエ級数展開. 49. 10.1 フーリエ級数 インストーラをダウンロードして，それをクリックすると，どの Toolbox 10. 第 2 章 MATLAB の基礎. 2.2.1 変数と加減乗除，べき乗，初等数学関数. 10. アフリカの創世神話 / 阿部年晴. 紀伊國屋書店. 1994. 9784314800341 永原慶二著作選集 第 10卷 / 永原慶二 164 複素領域における線型常微分方程式 : 解析接続の問題 / 渋谷泰隆著[紀伊國屋数学 204 初等関数を中心に [現代数学への入門 . 第 10 章以降では総和規. 約を用いている。 からダウンロードできる。 某年某月吉日. 著者 4.6.1 初等梁理論の枠組内のせん断応力 . . 186 材料と形を選んで決定した係数を用いて，次式群の「微分方程式（ここでは梁理論を例とした）」を，. 境界値問題